Suatu kerucut memiliki jari-jari 6 cm dan tinggi t cm. Jika luas permukaan kerucut adalah A cm2 dan volume kerucut adalah A cm3 maka tentukan: a. Nilai dari t. b. Nilai dari A.

Suatu kerucut memiliki jari-jari 6 cm dan tinggi t cm. Jika luas permukaan kerucut adalah A cm2 dan volume kerucut adalah A cm3 maka tentukan: a. Nilai dari t. b. Nilai dari A.

Jawaban:

a) Luas permukaan kerucut = π(6)(6 + √62 + t2) Volume kerucut = 1/3 π(6)2t π(6)( √62 + t2 ) = 1/3 π(6)2t (6 +√62 + t2 = 2t √62 + t2 = 2t – 6

Kedua ruas dikuadratkan 36 + t2 = 4t2 – 24t + 36 0 = 3t2– 24t 0 = 3t(t – 8)

Jadi, nilai t adalah 8 (karena t tidak boleh bernilai 0)

b) Luas permukaan kerucut = π(6)(6 + √62 + t2) = π(6)(6 + √62 + 82 ) = 96π cm2

Jadi, nilai a adalah 96 π cm2 Diperoleh A = 96