Soal Latihan Matematika Kelas 11 Materi Barisan Geometri Buku Paket Halaman 203

Vadcoy.com – Pada postingan kali ini, Admin akan membahas tentang Soal Latihan Matematika Kelas 11 Materi Barisan Geometri Buku Paket Halaman 203 dan Kunci Jawabannya. Silahkan simak pembahasannya dibawah ini!

Dibawah ini merupakan Soal Latihan Matematika Kelas 11 Materi Barisan Geometri Buku Paket Halaman 203 dan Kunci Jawabannya.  Perlu diingat, kunci jawaban ini hanya resmi dari situs Vadcoy.com, bukan situs yang lain.

Adapun soal latihan dan Kunci Jawaban Matematika kelas 11 semester 2 halaman 203 ada pada buku implementasi Kurikulum 2013 edisi revisi 2017.

Dan Buku Paket Mapel Matematika Kelas 11 semester 2 SMA/MA/SMK/MAK tersebut merupakan karya dari Sudianto Manullang, Andri Kristianto S., Tri Andri Hutapea,Lasker Pangarapan Sinaga, Bornok Sinaga, dkk.

Artikel berikut akan menjelaskan kunci jawaban soal soal Uji kompetensi 5.2 Barisan Geometri di halaman 203, nomor 5-10.

Sebelum para siswa melihat hasil kunci jawabannya, pastikan para siswa terlebih dahulu menjawab soal yang disiapkan.

Soal Latihan Matematika Kelas 11 Materi Barisan Geometri Buku Paket Halaman 203 dan Kunci Jawabannya

Soal nomor 5

Tentukan hasil dari jumlah bilangan di bawah ini !

a. 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + … (sampai 10 suku) b. 54 + 18 + 6 + 2 + … (sampai 9 suku) c. 5 – 15 + 45 – 135 + … (sampai 8 suku) d. 1 + 1 + 3 + 2 + 9 + 4 + 27 + 8 + … (sampai 19 suku) e. 8 + 7 + 9 + 3 + … + 1/27+ 1/81 = …

Jawaban:

a. a = 1 dan r = 2

S10 = a(r^10 – 1) / (r -1) = 1 (2^10 – 1) / (2 – 1) = 2^10 – 1 = 1.024 – 1 = 1.023

b. a = 54 dan r = 1/3

S9 = a (1 – r^9) / (1 – r) = 54(1 – (1/3)^9) / (1 – 1/3) = 54 ( 1 – 1/19.683) / 2/3 = 81 ( 19.682/19.683) = 19.682 / 243 = 80,996

c. a1 = 5 dan r1 = 9

a2 = -15 dan r2 = 9

S4 pertama = 5 (9^4 – 1) / (9-1) = 5 (6561 – 1) / 8 = 4100 S4 kedua = -15 (9^4 – 1) / (9-1) = -15(6561 – 1) / 8 = -12.300 S gabungan = 4.100 – 12.300 = – 8.200

d. a1 = 1 dan r1 = 3

a2 = 1 dan r2 = 2

S10 pertama = 1 (3^10 – 1) /(3 -1) = (59.049 – 1) / 2 = 29.524

S9 kedua = 1(2^10 – 1) /(2 – 1) = (1.024 – 1) / 1 = 1.023

s gabungan = 29.524 + 1.023 = 30.547

Soal nomor 6

Tiga bilangan membentuk barisan aritmetika.

Jika suku ketiga ditambah 3 dan suku kedua dikurangi 1, diperoleh barisan geometri.

Jika suku ketiga barisan aritmetika ditambah 8, maka hasilnya menjadi 5 kali suku pertama.

Tentukan beda dari barisan aritmetika tersebut!

Jawaban:

a = 5/ 3-r = 5/3-2 = 5/1 = 5

b = 2a-4 = 2(5)-4 = 10 -4 = 6

r =2 r = -1

U1= a = 5

U1, U2 (-1), U3 (+3)

Jadi U3 = a.r2 = 10

U1, U2, U3 = 5, 10, 20

Soal nomor 7

Tiga bilangan positif membentuk barisan geometri dengan rasio r >1.

Jika suku tengah ditambah 4, maka terbentuk sebuah barisan aritmetika yang jumlahnya 30. Tentukan hasil kali dari ketiga bilangan tersebut!

Jawaban:

U1, U2, U3= a, a.r , a. r2

= a.a.r.a. r2 = a3 r3 = (ar)3 = (6)3 = 216

Soal nomor 8

Sebuah bola jatuh dari ketinggian 8m dan memantul kembali dengan ketinggian 3/5 kali tinggi sebelumnya.

Pemantulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Berapakah jarak lintasan seluruhnya?

Jawaban:

Urutan bola memantul = 8, 3/5(8),3/5^2(8), 3/5^2(8)

= 8 + ( 2. 3/5.8) + ( 2.(3/5)^2.8) + …. = 8 + 16 . S tak terhingga

= 8 + ( 16 . 3/5) + ( 16. (3/5)^2) +… = 8 + 16 . (a/1-r)

= 8 + 16 . ( (3/5 + (3/5)^2 +…) = 8 + 16 . (3/5/ 1- 3/5)

= 8 + 16 . (3/5/ 2/5)

= 8 + 16 . (3/5. 5/2)

= 8 + 16 . 3/2

= 8 + 24

= 32m

Soal nomor 9

Jika barisan x1, x2, x3, … memenuhi x1 + x2 + x3 + … + xn = n3, untuk semua n bilangan asli, maka x100= …

Jawaban:

Xn = n^3 – (n^3-3n^2 + 3n-1)

= n^3 – n^3-3n^2 – 3n+1

= 3n^2 – 3n + 1

x100 = 3(100)^2 – 3 (100) + 1 x100 = 3(10.000) – 300 + 1 x100 = 30.000 – 300 + 1 x100 = 29.701

Soal nomor 10

Jumlah m suku pertama barisan aritmetika adalah p dan jumlah m suku terakhir barisan aritmetika tersebut adalah q.

Tentukan jumlah 4m suku pertama barisan tersebut.

Jawaban:

Sm = m/2 (2a + (m-1)b)

p = am + m^2 – mb /2

Sn – Sn-m + (n/2 (2a +(n-1)b)) – (n-m/2(2a+((n-m) – 1)b)

q = (an + n^2b – nb/2) – (a(n-m) + (n-m)^2b – (n-m)b)/2) q = an – a(n-m) + n^2b-nb/2 – (n-m)^2b – (n-m)b/2 q = am + n^2b -nb – n^2b +2nmb – m^2b +nb -mb/2 q = am + 2nmb – m^2b +nb -mb/2

p – q = am + m^2b – mb/2 – (am +(2nmb-m^2b-mb/2) p – q = m^2b – mb – 2nmb + m^2b +mb/2 p – q = 2m^2b – 2nmb/2 p – q = m^2b -nmb p – q = b (m^2-nm) p – q/m^2-nm = b

S4m = 4m/2 (2a + (4m-1) b) S4m = 4m/2 (2p/m – (m-1)b + (4m-1)b) S4m = 4m/2 (2p/m +3mb) S4m = 4m/2 (2p/m +3m(p-q/m^2-nm) S4m = (4m/2 x 2p/m) + (4m/2 x 3p-3q/m-n)

S4m = 4 p + (6mp – 6nmq/m-n) S4m = 4 p + 6mp (p-q/m-n)

Itulah pembahasan Soal Latihan Matematika Kelas 11 Materi Barisan Geometri Buku Paket Halaman 203 dan Kunci Jawabannya yang bisa Admin bagikan. Semoga bisa bermanfaat bagi Anda semua!